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IU0BNG

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Inserito il - 09/12/2021 : 19:08:21
Buongiorno a tutti. Fabio IK6ZER, quanto scrivi nella tua penultima risposta è un buon punto di partenza. Col seguente intervento intendo proporre una possibile soluzione ad alcune situazioni comuni riportate negli interventi precedenti (dipoli presumibilmente vicin ad una risonanza che presentano il minimo SWR possibile intorno a 2,5), illustrando alcuni concetti che per una parte di voi sono già noti. Essendo il post lungo, ci tengo a precisare che potete tranquillamente fare a meno di leggerlo continuando a dare i consigli che ritenete più appropriati a Lorenzo, soprattutto quando legati alle vostre esperienze. Oppure potete andare verso la fine e leggere soltanto la parte più pratica, regolatevi come più vi aggrada. Io per mia scelta ho cercato di andare ogni volta passo dopo passo con esempi numerici per rendere più facile il discorso, ovviamente a scapito della sintesi espositiva. Strumentazione necessaria: rosmetro, metro del sarto. Partiamo ora dai dati di fatto. IK1QHB e IK1MDF, come è successo a tanti altri, avevano un’antenna che presentava in stazione un SWR di 2,4. Questo il dato iniziale. Non sappiamo altro, né l’impedenza né se fosse veramente risonante. Anzi, modifichiamolo a nostro svantaggio; poiché la potenza diretta che arriva in antenna è sempre minore di quella che parte dalla radio, e similmente anche quella riflessa viene attenuata verso la radio, l’SWR misurato dal rosmetro in stazione è sempre più basso del reale. Poniamo allora la seguente ipotesi di partenza: ci troviamo in presenza di un’antenna che alla frequenza di 3,600 MHz presenta un SWR di 2,8. Valore arbitrario, di ipotesi appunto, facciamo conto di avere soltanto questo dato. L’antenna può essere un radiatore qualsiasi al momento, non necessariamente un dipolo. Non è neanche detto che sia risonante, nel senso che a 3,600 MHz potrebbe essere presente della reattanza, ma noi non abbiamo modo di saperlo col nostro rosmetro. Sappiamo solo che l’SWR dell’antenna vale 2,8. Ora, quante coppie di valori di R ed X danno un SWR di 2,8? Infinite. Sono tutti i punti del cerchio della carta di Smith (centrata per 50 ohm) il cui raggio ha ampiezza 2,8 nella scala dell’SWR. Ma noi vogliamo fare a meno della carta di Smith, ed allora, procedendo per tentativi con un software (io uso questo online: https://chemandy.com/calculators/re...lculator.htm ma ce ne sono tanti), ci annotiamo qualche coppia di valori R ed X che presentano appunto un disadattamento misurabile in termini di SWR con 2,8: R=18 e X=0 (toh, qui c’è una risonanza) R=25 e X=29 R=40 e X=47 R=65 e X=60 R=80 e X=61 R=100 e X=57 R=140 e X=0 (e qui è presente un’altra risonanza) Cosa succede se cambiamo segno alle reattanze? R=25 e X=-29 R=40 e X=-47 R=65 e X=-60 R=80 e X=-61 R=100 e X=-57 L’SWR è identico, sia con la reattanza capacitativa che con quella induttiva le coppie di valori appena riportati presentano un SWR di 2,8 nei confronti di una sorgente a 50 ohm. E’ evidente una volta di più che non si può ricavare il valore dell’SWR calcolando il rapporto fra il modulo dell’impedenza e 50. Per esempio il modulo della seconda coppia, R=25 e X=29, è di 38,29. Facendo 50/38,29 si ha circa 1,3 e non 2,8. Adesso vediamo cosa succede connettendo alla nostra antenna, ripetiamo, di R ed X ignote, ma che presenta un SWR di 2,8 su 50 ohm, un cavo coassiale di impedenza caratteristica di 50 ohm, per esempio un RG58. Man mano che ci si allontana dal punto di alimentazione procedendo a ritroso sul cavo in direzione del trasmettitore, R ed X cambiano di volta in volta il loro valore, assumendo tutti quei valori di cui prima ne abbiamo elencati soltanto 7. Arrivati a percorrere metà lunghezza d’onda elettrica, ossia metà della lunghezza d’onda moltiplicato il fattore velocità del cavo (VF) che per l’RG58 vale circa 0,66, i valori di R ed X torneranno ad essere quelli di partenza. Tuttavia, tutti i punti del cavo presenteranno un SWR di 2,8 rispetto ai 50 ohm (nella realtà l’attenuazione del cavo abbasserà di poco il valore di 2,8: su una carta di Smith invece di un cerchio tale situazione verrà rappresentata da una spirale). Abbiamo detto che ci saranno dei punti che avranno i 7 valori che abbiamo preso come esempio. A noi interessa individuare quel punto sul cavo dove abbiamo R=140 ed X=0. Ora lasciamo un attimo da parte il nostro RG58 da 50 ohm. Prendiamo uno spezzone di un quarto di lunghezza d’onda elettrica di RG59, la cui impedenza caratteristica è di 75 ohm ed il cui VF vale anch’esso 0,66. Con un analizzatore è piuttosto facile determinare la lunghezza di tale spezzone. Tuttavia noi non l’abbiamo, il nostro strumento di misura è il metro del sarto, e quindi ci andiamo a calcolare la lunghezza fisica del cavo. 300 / 3,600 = 83,33 (lunghezza d’onda intera) 83,33 / 4 = 20,83 (un quarto) 20,83 x 0,66 = 13,75 metri di RG59 (lunghezza fisica del cavo). Questa volta l’impedenza caratteristica del cavo è 75 ohm. Se da un lato del cavo connettiamo il carico, (l’antenna) e dall’altro una sorgente (l’rtx) a 50 ohm, questa volta l’impedenza del carico, se diversa da 75 ohm puramente resistivi, farà si che i valori di R ed X sui vari punti del cavo presenteranno un SWR sempre diverso rispetto ai 50 ohm dell’rtx. Senza dilungarci troppo, vediamo cosa succede se dal lato carico l’impedenza vale R=140 ed X=0. 140 / 75 = 1,87 75 / 1,87 = 40 ohm In genere si fa 75 x 75 / 140 il risultato ovviamente non cambia. Ossia se lato carico l’impedenza vale R = 140 ed X = 0 l’impedenza che vedrà l’RTX sarà di 40 ohm. Abbiamo così ottenuto un SWR di 1,25 (in realtà sarà più basso per via dell’attenuazione del cavo). E qui torniamo allo spezzone iniziale, quello fatto con l’RG58. Dobbiamo farlo lungo quel tanto in modo che presenti al capo opposto all’antenna l’impedenza di R = 140 ed X = 0. Abbiamo visto che quel punto ci deve essere, ma non sappiamo determinarlo a priori. In realtà con la strumentazione adatta (analizzatore e cavo calibrati) potremmo procedere per via analitica, ma adesso vediamo se è praticabile un metodo che ne faccia a meno. Approntiamo 13,75 metri di RG59, da un lato prevediamo una connessione per l’RTX, o per un rosmetro, o per un cavo coassiale da 50 ohm di lunghezza qualunque che vada all’RTX o al rosmetro. Dall’altro connettiamolo ad un RG58 (il cui VF è 0,66 come per l’RG59) che abbia una lunghezza di 27,50 metri, che è la lunghezza fisica per avere una lunghezza elettrica di mezza lunghezza d’onda a 3,600 MHz. Trasmettendo una nota cw a bassissima potenza si prenderà nota dei valori dell’SWR misurati sull’RTX, e si procederà per tentativi accorciano ogni volta l’RG58 di una piccola quantità, fino a trovare l’SWR più basso possibile, che non dovrebbe superare gli 1,2 o 1,3. Tutto questo, che potrebbe comportare una linea, fra RG58 ed RG59 di massimo 40 metri, nella realtà si presenterà una situazione più facile. E qui torniamo alla tipologia di antenna. Un dipolo tagliato a circa mezz’onda dovrebbe trovarsi vicino alla risonanza, quindi se l’SWR iniziale misurato in stazione vale 2,4 presumibilmente ci si troverà vicino alla zona di resistenza di circa 18 ohm, se il dipolo è montato molto vicino al tetto. Oppure potremmo ipoteticamente trovarci nella zona di resistenza intorno a 140. Nel primo caso il tratto necessario di RG58 sarà di circa 14 metri, nel secondo si potrà operare in un altro modo. Si farà a meno dell’RG58, si appronteranno 15 metri di RG59 che da una parte va all’antenna e dall’altra all’RTX o rosmetro o ad una linea a 50 ohm di qualunque lunghezza, e si faranno delle prove empiriche tagliando l’RG59 per vedere dove si otterrà l’SWR più basso. Ma come regolarsi nella pratica per evitare tutta questa quantità di coassiale di cui una buona parte potrebbe rivelarsi inutile? Si fa così. Ricordiamo ancora una volta l’ipotesi di partenza, SWR compreso tra 2,4 e 3 (o valori simili) in stazione e frequenza di 3,600 MHz. Questa volta inseriamo nell’ipotesi anche il fatto che l’antenna (nella fattispecie un dipolo) si trova presumibilmente vicino alla risonanza. Si fa uno spezzone di 15 metri di RG59, da una parte lo si connette all’antenna e dall’altra alla strumentazione a 50 ohm (quindi RTX o rosmetro), oppure ad un coassiale da 50 ohm di lunghezza a piacere che vada all’RTX o al rosmetro. Si trasmette una breve nota a bassa potenza. Se l’SWR si è abbassato, presumibilmente con valori tra 1,5 e 2, vuol dire che l’antenna ha una R maggiore di 75 ohm (anche se non siamo in grado di stimarne R ed X). Se invece si è alzato, con valori presumibilmente maggiori di 5, siamo nella situazione in cui la R è minore di 75. Nel primo caso non necessitiamo dello spezzone di RG58, ed accorceremo l’RG59 da 15 metri fino ad ottenere un valore di SWR il più basso possibile. Nel secondo caso accorciamo l’RG59 a 13,75 metri, e tra questo e l’antenna metteremo 15 metri di RG58. Facendo delle prove di trasmissione accorceremo il solo RG58 procedendo per piccoli tentativi fino a trovare l’SWR più basso. In definitiva si acquista uno spezzone di 15 metri di RG59, ed eventualmente dopo una prima prova, se si verifica che ci troviamo nella situazione di SWR aumentato, lo si accorcia a 13,75 e si acquista anche lo spezzone da 15 metri di RG58. Come detto, tra l’RG59 e l’RTX può essere messo un tratto di linea a 50 ohm di lunghezza qualunque. Considerazioni. Perdite. Al posto dell’RG58 e dell’RG59 possono essere usati altri cavi, purchè venga rispettata l’impedenza di 50 e 75 ohm rispettivamente. Evitate il cavo televisivo, viene dato per 75 ohm ma a volte ha un’impedenza reale molto diversa. Per il calcolo delle lunghezze andrà ovviamente utilizzato il VF del cavo utilizzato (non è necessario che i due cavi abbiano VF uguale come nel caso RG58-RG59). E’ chiaro che inserendo 15 metri di cavo a 75 ohm toglieremo dalla linea 15 metri del cavo a 50 ohm che già abbiamo. Se sarà necessario utilizzare anche il cavo a 50 ohm (caso di R minore di 75) riutilizzeremo lo spezzone tolto dalla linea originale. Come calcolare le perdite di un tale sistema? Il wattmetro presente nei nostri rosmetri è tarato per 50 ohm resistivi. Non è possibile inserirlo dove l’impedenza è diversa da questo valore. Il calcolo della potenza che arriva nei vari punti della linea (fondamentalmente a noi interessa sapere quanti watt arrivano all’antenna di quelli emessi dalla radio) richiede almeno un buon analizzatore per conoscere il valore dell’impedenza dell’antenna con certezza, ed un voltmetro RF (o alla peggio un oscilloscopio) per misurarne la tensione. Con le leggi di Ohm, utilizzando però i numeri complessi, dalla lettura della tensione e dell’impedenza complessa si arriva al calcolo della potenza. Non avendo io uno strumento adatto alla misura della tensione, ho utilizzato un software di simulazione, questo: https://www.iz2uuf.net/wp/index.php...-calculator/ Come dato di partenza ho ipotizzato quello peggiorativo nel senso delle perdite, che richiede tutt’e due gli spezzoni. Ho utilizzato come cavi l’RG213 e l’RG11, ed ho paragonato la situazione di partenza di R=18 ed X=0 utilizzando 13,75 metri di RG213 + 13,75 metri di RG11 contro 27,50 metri di RG213. E’ il paragone che mi sembra più sensato, perché credo che fra un dipolo con centro a 10 metri d'altezza e la nostra stazione ci sia sempre la necessità di almeno una trentina di metri di cavo, pertanto la parte di RG11 va a sostituire parte dell’RG213 che sarebbe comunque necessario. Frequenza: 3,600 MHz Carico di partenza: R = 18 X = 0 13,75 m. di RG213 (Belden 8267) Si esce con un’impedenza di R = 135 ed X = -7 Perdita (comprensiva di disadattamento) = 0,251 dB Carico intermedio: R = 135 ed X = -7 13,75 m. di RG11 (Belden 9212) Si esce con un’impedenza di R = 45 ed X = 2 Perdita (comprensiva di disadattamento) = 0,202 dB SWR finale = 1,125 La perdita complessiva è di 0,453 dB Proviamo col solo RG213 Frequenza: 3,600 MHz Carico di partenza: R = 18 X = 0 27,50 m. di RG213 (Belden 8267) Si esce con un’impedenza di R = 20 ed X = 1 Perdita (comprensiva di disadattamento) = 0,501 dB SWR di partenza = 2,8 SWR finale = 2,5 E qui si conferma quanto visto all’inizio, che l’SWR in stazione è leggermente più basso dell’SWR all’antenna. Ma quello che ci interessa è che la somma dei due cavi ha una perdita molto bassa, addirittura minore di quella del singolo RG213 di analoga lunghezza totale. Si obietterà che sono necessari dei connettori aggiuntivi. Ma anche l’accordatore necessita di altrettante due connessioni, una in entrata ed una in uscita (se viceversa si utilizza l’accordatore automatico entrocontenuto dell’RTX ricordo che i manuali delle radio riportano generalmente una perdita di 1 dB quando si inserisce l’accordatore). Comunque sulle HF, ed in particolare sulle bande basse, le perdite dei connettori sono veramente minime. In ogni caso col sistema degli spezzoni abbiamo un SWR finale di 1,1 contro il 2,5 del cavo singolo, e non avremo le pur basse perdite dell’accordatore. Giova ricordare che nel calcolo delle perdite di tutti i cavi è stata sempre considerata la perdita aggiuntiva dovuta al disadattamento. Quindi con questo sistema non introduciamo perdite, al limite le riduciamo. In ogni caso si sta parlando di valori veramente ridicoli. Costi: 15 metri di cavo a 75 ohm, ed eventualmente 15 metri di cavo a 50, se non si riesce ad utilizzare parte del cavo già presente, più i connettori necessari. Fatica: Alla fine della fiera col classico cavo singolo e l’accordatore in stazione l’SWR lo si porta ad 1 in modo più pratico. Se avevo il cappello me lo toglievo. Tale sistema è destinato a chi ha voglia di sperimentare e toccare con mano gli effetti del disadattamento arrecato dalle linee di trasmissione, portandolo a proprio vantaggio. Personalmente mi ha dato grandi soddisfazioni, riuscendo a superare, con linee ad alta impedenza, disadattamenti altrimenti impossibili per qualunque accordatore, sempre con perdite minime. Saluti. Claudio
Modificato da - IU0BNG in data 12/12/2021 14:21:23


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ik3umt

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Inserito il - 09/12/2021 : 19:39:10

Claudio, cos'hai mangiato oggi ??

Lorenzo, magari se lasci il dipolo a ridosso del tetto con 1,3 di SWR sei contento e lavora anche bene

Nel 2021 un VNA con bluetooth da connettere direttamente al centrale del dipolo , ci direbbe la reale impedenza senza le pippe dell'impedenza caratteristica e della lunghezza del coax , cioe' della sua inevitabile trasformazione di impedenza che viene attuata su carichi con impedenze diverse dalla sua caratteristica, e che comunque , per contro , unitamente a sana matematica si possono rilevare a tavolino.

Lorenzo, forse mi e' sfuggito: quanto cavo tra MFJ e dipolo quando misuravi 1:1,3 a terra ?

Modificato da - ik3umt in data 09/12/2021 19:49:08

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i4fgg

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Inserito il - 10/12/2021 : 09:44:57

Wonderful!
Grazie Claudio: nel modo più chiaro ed esemplificativo possibile hai fatto capire ad un piteco come me, che viene dal Jurassico della radio, perché ha sempre installato con soddisfazione dipoli procedendo come tu consigli

Trasmettendo una nota cw a bassissima potenza si prenderà nota dei valori dell’SWR misurati sull’RTX, e si procederà per tentativi accorciano ogni volta l’RG58 di una piccola quantità, fino a trovare l’SWR più basso possibile, che non dovrebbe superare gli 1,2 o 1,3.

senza averne mai prima compreso i razionali tecnici.
Fare è bello ma capire è una goduria!
Tnx e 73 giacomo i4fgg
PS: mi sono stampato le 7 pagine del tuo intervento e le ho messe dentro il manuale dell’MFJ. Bel compendio!

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i4mfa

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Inserito il - 10/12/2021 : 13:20:38

Claudio iu0bng, posso permettermi una breve osservazione quotata?

IU0BNG ha scritto:
... antenna, ripetiamo, di R ed X ignote ...
... sul cavo...R ed X cambiano ...
... A noi interessa individuare quel punto sul cavo dove abbiamo R=140 ed X=0 ...
... vediamo cosa succede se dal lato carico l’impedenza vale R=140 ed X=0 ...
... connettiamolo ad un RG58 ... che abbia una lunghezza ... elettrica di mezza lunghezza d’onda a 3,600 MHz ...

Quindi tu hai scritto di portarti in una condizione in cui si abbia X=0 e di usare un cavo lambda mezzi, se non ho estrapolato male, mentre io

I4MFA ha scritto:
... non usare min SWR che non aiuta ma min X (typ X=0) ...
... fatti un cavo *** lambda mezzi *** e usa quello ...

... ehm, pure! Con quale risultato?

I4FGG ha scritto:
Grazie Claudio ... mi sono stampato le 7 pagine del tuo intervento ...

E lo sappiamo tutti il perche': I4FGG Prov. Ferrara.
E' noto a tutti che io sono romagnolo di origine e che la diatriba con gli emiliani come i ferraresi e' storia!
Battute di spirito (spero comprese e ravvivanti) a parte, permettimi Claudio di aggiungere che, essendo quello da te descritto un adattamento di impedenza (paritetico, concedetemi, a quello fatto con un ATU); come gia' ho scritto in altro post, questo metodo (coax 50 e 75) viene utilizzato anche per adattare alla linea a 50ohm un dipolo a 75ohm.

E qui una piccola osservazione: un "one port network analyzer" come quello descritto e' identico ad un vna (che viene utilizzato in questi casi come "one port network analyzer") a meno del fatto che... il secondo attua via programma (f/w) quelle banali operazioni di set F, measure Value, Draw point che io posso manualmente effettuare in un attimo su un (bmp con paint o) foglio di carta millimetrata per ottenere una curva, quella di cui Fabio

IK6ZER ha scritto:
mi piacerebbe vedere in un VNA la rappresentazione della curva

La osservazione deriva dal fatto che ho la senzazione gli OM si stiano troppo affidando ai programmi (siano essi f/w, webApp o che'), i quali, in assenza di corretta impostazione dei parametri, che derivano dalla conoscenza, possono generare informazioni fuorvianti.

Fra gli elementi della conoscenza che possono risultare utili ve ne e' uno che si adatta a questo caso:

I4MFA ha scritto:
... la variazione (periodica in lambda quarti) di impedenza del dipolo in funzione della altezza da terra. Passando da 0,125 a 0,225 lambda un 2X ...

oltre (ma dovrebbe essere assai noto) al fatto che (essendo legato al noto rapporto che ha come parametro il modulo del coefficiente di riflessione) SWR = RL/Z0 solo per X=0 (quindi SWR circa RL/Z0 per X circa 0) e quindi... laddove R sia 10 volte X (p.es Z=100+j10) tralasciare X e' ammissibile con un errore del 5% (da Teoria Degli Errori) e quindi... la spirale diventa un cerchio e 0,5dB non li contiamo, ma... il segno di X ci aiuta nel decidere se accorciare od allungare il dipolo (vedi belle note di Claudio in merito) e possiam parlare di R invece di Z (quindi il coefficiente di riflessione diventa un numero reale, non complesso, dato da R-50 / R+50 , facile da calcolare a mente.
E' un po' come quando Claudio dice, fra le righe, che gli viene naturale il muoversi in senso orario od antiorario sulla CdS a seconda del segno di X.

In sintesi, mi dispiace per il dipolo di ik1mdf Lorenzo, sono invece soddisfatto del contributo che Claudio ha dato a (tutti noi, ma evidentemente soprattutto a) quell'emiliano ferrarese di Giacomo: sono pochi quelli a cui piace imparare, Giacomo, non morirci di Covid, sei un esempio vivente!

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ik3umt

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Inserito il - 10/12/2021 : 17:53:56

Nota pseudo-provocatoria : ma allora verrebbe da pensare che tutte le installazioni di antenne (o questo caso dipolo) con impedenza quasi-sconosciuta potrebbero essere ricondotte ad un taglia e cuci che inconsciamente, unitamente alla componente di trasformazione di impedenza attuata dalla lunghezza del cavo (a sua volta non consapevolmente scelta) portano ad un swr basso anche per carichi discretamente lontani da 50+J0….
Ovvero , il dipolo potrebbe essere tagliuzzato per swr 1:1 in stazione quando al suo punto di alimentazione potrebbe avere tutt’altro che 50 ohm a causa della lunghezza di un coassiale che abbiamo arbitrariamente scelto per comodità di installazione.

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IU0BNG

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Inserito il - 12/12/2021 : 14:22:51
Ringrazio i colleghi che hanno letto il mio post. E grazie delle vostre osservazioni. Innanzitutto un’errata-corrige, ho appena tolto dal post originale le poche righe finali sul discorso della larghezza di banda, perché è vero solo per alcuni tipi di antenne, e non può essere generalizzato. Provo a rispondere ad ognuno di voi: I4FGG: grazie per le tue parole, mi fanno veramente piacere. IK2UMT: certo che una linea di trasmissione può accordare qualunque carico, è assimilabile ad un circuito LC, perché non dovrebbe farlo? Ti dirò di più, è in grado di accordare carichi che un normale accordatore da stazione non riesce a fare. Con una differenza sostanziale: l’accordatore è un circuito variabile e può accordare moltissimi carichi. La linea di trasmissione quando accorda un carico non ne accorda altri, se non casi particolari. Puoi immaginare la linea di trasmissione come una bicicletta con una sola corona ed un solo pignone. Ti meraviglieresti che ci si può pedalare? Invece l’accordatore è una sorta di bicicletta con più corone e più pignoni, per ogni carico (salita e/o velocità) accorda la sorgente (lo sforzo del ciclista). Per visualizzare questo concetto bisognerebbe conoscere almeno i fondamenti della carta di Smith, che inviterei a fare. Comunque per ogni carico c’è una particolare impedenza che la linea deve necessariamente avere ed una lunghezza determinabile, variabile tra 0 e mezza lunghezza d’onda (parliamo sempre di lunghezza elettrica) che riporta quel carico ad R = 50 ed X = 0. Il problema è che, primo, accordiamo solo quel carico. Secondo, e qui le cose possono farsi molto complicate, non è detto che sia facile avere una linea dell’impedenza necessaria. Passi per 75 ohm, per 300, per 400, o per 450. Ma se ci serve un’impedenza di, mettiamo, 200 ohm, come facciamo? Esempio numerico: Frequenza 7,1 MHz R = 1000 X = 1500 E’ accordabile con una linea di trasmissione? Sì, con la Wireman 551, è una scaletta che viene commercializzata per 450 ohm (in realtà la sua impedenza è di circa 400). 10,65 metri di questa scaletta portano l’SWR da 65 (leggasi sessantacinque) ad 1, con una perdita comprensiva di disadattamento minore di 0,4 dB. Non tutti gli accordatori riescono a gestire un SWR così alto, specie in presenza di una reattanza così importante. E se riuscissero a farlo, 10,65 metri di RG213 con quell’SWR introducono una perdita di 4 dB. A cui va aggiunta la perdita dell’accordatore. In parole povere, in questo caso particolare con accordatore e meno di 11 metri di coassiale si perde circa il 60 % della potenza. Notare che il rapporto fra l’impedenza della linea e 50 è praticamente uguale alla radice quadrata dell’SWR. Tuttavia, se il valore iniziale fosse: R = 500 X = 1500 L’impedenza della linea di trasmissione necessaria al raggiungimento dell’accordo è di 500 ohm. Come si arriva a ciò? L’SWR R = 500 ed X = 1500 vale 100 rispetto ai nostri 50 Ohm. Si estrae la radice quadrata, 10, e lo si moltiplica per l’impedenza della sorgente, 50. Per chi conosce la carta di Smith il problema diventa graficamente molto chiaro. Il tratto fra il carico ed il centro della carta deve essere uguale al tratto fra il centro ed il punto R = 50 X = 0. (Questo vale per impedenze alte, per impedenze basse si estrae la radice quadrata dell’SWR e si divide 50 per tale valore. Ma non vorrei dilungarmi oltre). Vorrei invece dire che spesso accordatore e linea “ad hoc” possono anche andare a braccetto. Il classico caso è la G5RV, la cui scaletta abbassa l’SWR su molte bande. Poi con l’accordatore si fa il resto. Le linee ad alta impedenza non sono la panacea di tutti i mali. Soprattutto è un sistema che non ha la versatilità di un accordatore. Ma penso sia bene sapere che c’è sempre un valore di impedenza caratteristica della linea ed un valore di lunghezza compreso entro la mezza lunghezza d’onda che riporta a 50 ohm qualunque carico. Ovviamente in molti casi interverranno limitazioni pratiche e costruttive per ottenere l’impedenza necessaria. Per ovviare alla ricerca dell’impedenza di linea perfetta, in qualche caso può tornare utile utilizzare due linee di impedenza diversa e di lunghezza ben determinata prima di raggiungere l’RTX, o un tratto di linea a 50 ohm di lunghezza qualunque che va all’RTX. E qui provo a rispondere a I4MFA: Al di là dei sani campanilismi, che ci sono sempre stati nelle varie regioni, città, quartieri, contrade e anche condominii (ma quello è della scala B…), non ho capito bene le tue osservazioni. Se non ho interpretato male fai alcune considerazioni sull’affidabilità dei software e sul fatto che soluzioni di accordo come quella da me illustrata esistono da tempo. Su quest’ultima cosa ti do pienamente ragione. Ti dirò di più, perché non sarebbero dovute esistere visto che nel tempo si sono succedute diverse linee di trasmissione e tanti hanno potuto constatare il loro diverso comportamento? L’esempio più noto è la già citata G5RV. Però siccome io ho illustrato un sistema a due linee, intanto vorrei chiarire una cosa. Proprio riprendendo la metafora precedente della bicicletta, non è che se scambio corona e pignone fra loro ottengo lo stesso risultato. Per fare un esempio chiaro, se parto da un carico di R = 800 ed X = 0 dopo un quarto di onda a 300 Ohm ottengo R =112 ed X = 0. Collegando ora un quarto di onda a 75 Ohm arrivo a R = 50 ed X = 0. Ora provo a scambiare i due spezzoni. R = 800 ed X = 0 dopo un quarto a 75 diventano 7 ohm. Aggiungendo un quarto a 300 si arriverebbe a oltre 12800 ohm. La domanda giusta da farsi, e qui si torna alla risposta a IK3UMT, non c’e un modo per trasformare 800 in 50 con un solo spezzone di impedenza e lunghezza adeguata? La risposta è, certo che sì, con uno spezzone di un quarto di onda a 200 Ohm (come noto basta moltiplicare 800 x 50 e mettere tutto sotto radice). E allora perché tutto questo discorso sul sistema a due spezzoni? A parte che giova ricordare che oramai l’impedenza delle scalette è quasi solo una denominazione commerciale, quelle chiamate a 450 sono spesso a 400 se non a 370, quelle a 300 spesso arrivano si e no a 250, il problema è il seguente: potresti trovarti nella necessità di avere una linea dall’impedenza caratteristica molto diversa da quelle disponibili già fatte. Quindi ricordarsi che c’è la possibilità di accordare con due spezzoni e non solo con uno in qualche caso può aiutare. Riprendendo l’esempio appena fatto, una linea a 200 Ohm non esiste in commercio (almeno credo) e sarebbe necessario autocostruirsela, con non poche difficoltà. Ora vengo alla considerazione che hai fatto sul perché ho parlato, all’inizio della storia dei due spezzoni, del perché cominciare con una mezz’onda di RG58, quando sappiamo che mezz’onda non cambia nulla. La considerazione è più che pertinente. Il post che è venuto fuori era oltremodo lungo, quindi ho cercato di illustrare prima cosa succedesse, per poi proseguire con esempi numerici. Nell’illustrazione ho cercato di far capire come cambiasse l’impedenza man mano che si procedeva lungo una linea, e non mi è stato facile volendo ignorare la carta di Smith, quindi sono partito da una situazione generica di una mezz’onda, per entrambi gli spezzoni. Poi, dovendo in qualche modo attenermi al problema iniziale, ossia migliorare l’accordo di un’antenna presumibilmente non lontana dalla risonanza, il primo tratto è passato al quarto di onda. Mi hai dato l’occasione di chiarire e te ne ringrazio, quindi rifaccio il discorso in modo più stringato. Iniziando da un’antenna di cui non sai le caratteristiche né tantomeno se è vicina alla risonanza ma di cui conosci solo l’SWR di 2,8, il partire da mezz’onda anche col primo spezzone serve ad essere sicuri di coprire ogni valore possibile per portare il carico ignoto a quello che vogliamo noi, R = 112 ed X = 0, che poi accorderemo con un quarto di onda a 75 del secondo. E qui si va sul pratico, che ho illustrato poco dopo. Se quello che ti serve del primo spezzone è QUASI tutta la mezz’onda, oppure APPENA un piccolissimo tratto, te ne puoi accorgere dal fatto che col solo secondo spezzone l’SWR si è abbassato di molto. Quindi vuol dire che sei in una situazione non molto lontana dalla risonanza “alta”, ossia quella intorno a 140 Ohm, che si oppone a quella “bassa” vicina a 18 Ohm. Ma per risolvere tale ambiguità non serve mettere quasi tutta una mezz’onda, tanto vale partire col solo secondo spezzone a 75 e regolarlo un po’ più lungo o un po’ più corto, in base alle indicazioni dell’SWR. Allora, nei soli casi in cui nell’ipotesi di partenza possiamo considerare di non essere lontani dalla risonanza e con un SWR di 2,8 (situazione comune a diversi colleghi, quindi reale), l’antenna presenta o un carico di 18 Ohm di resistenza e qualcosa di reattanza o 140 Ohm e qualcosa di reattanza. Da lì è partito il consiglio di cominciare col secondo spezzone leggermente più lungo e dare un’occhiata all’SWR, perché se si scopre di essere vicini alla risonanza “alta” si procede con piccoli aggiustamenti in lunghezza e si fa a meno del secondo. Se invece l’SWR è aumentato vuol dire che l’antenna è vicina alla risonanza “bassa”, quindi lo spezzone a 75 Ohm va fatto di un quarto d’onda preciso, ed il primo da 50 ohm attaccato all’antenna necessiterà di circa un quarto di onda, quindi tanto vale partire da un valore appena più lungo (un metro?). E adesso parliamo della validità dei software e della loro attinenza con la realtà. Siamo partiti dal caso reale di Lorenzo IK1MDF, simile ad altri. Io credo che nessun software al mondo sia in grado di anticipare i valori quasi esatti dell’impedenza di un dipolo orizzontale o a V invertita. E l’altezza del vertice, e l’angolo di apertura dei due rami, e la pavimentazione sottostante, e dove arrivano le armature del calcestruzzo e dove no, e il torrino dell’ascensore e l’altezza totale dello stabile (che se molto più grande rispetto all’antenna sarà quasi ininfluente, ma se è piccolo il suo effetto lo farà sentire), ed il palo dell’antenna della televisione, e tutte le altre variabili che vi possono venire in mente non sono gestibili in modo realistico da un software. I software vanno bene per fare i confronti, per esempio fra due diversi radiatori, perché azzera le differenze delle condizioni al contorno e prende in esame solo le due antenne, considerandole o in spazio libero o sopra un terreno di caratteristiche identiche per tutte e due. Oppure i software vanno molto bene per studiare le linee di trasmissione, dove, se non scorrono correnti di modo comune nel coassiale o se sono lontane da conduttori nel caso di bifilari, sono sistemi isolati, quindi modellabili e rappresentabili da un software. Lorenzo IK1MDF e noi tutti sappiamo bene che accorciando o allungando un dipolo si sposta la frequenza dove l’SWR è più basso, ma non modificherà , se non di pochissimo, tale SWR. Giustamente, bisogna intervenire sull’antenna. E questa è la prima cosa. Gli è stato consigliato di tutto, allunga, accorcia, alza, abbassa, ripiega, spostala a destra, buttati a sinistra, frontedestr… manca solo qualche consiglio su come colorare il palo di sostegno (è domenica e la concedete anche a me un po’ di ironia, giusto?). E la cosa bella è che tutti questi consigli possono essere giusti, perché effettivamente su altre installazioni hanno funzionato. Noi non siamo in grado di sapere perché spostare uno dei due bracci a destra o a sinistra ha abbassato l’SWR su una installazione, e non c’è software che ci possa aiutare, però l’esperienza diretta ci dice che ha funzionato. Poi magari si fanno le ipotesi del caso e si cercano delle verifiche. Quindi, fermo restando che alzare un dipolo è sempre un’ottima cosa, che facciamo se non riusciamo a portare la nostra antenna ad un SWR digeribile dai nostri finali? Ci rivolgiamo all’accordatore. Su questa priorità credo che siamo tutti d’accordo: prima si sistema l’antenna, in assoluto, poi si va di accordatore. Con questi miei due post, che Vi ringrazio di avere letto, sto solo dicendo: prima si sistema l’antenna, in assoluto, poi si cerca una soluzione con la linea di trasmissione, se fattibile nella pratica, poi eventualmente si va di accordatore. Nei casi di Lorenzo IK1MDF ed in quelli simili la mia sensazione, e mi sembra che sia condivisa da altri colleghi, è che quella antenna sia vicina alla risonanza “bassa”. Se tale situazione è verificata, il sistema dei due spezzoni, quello da 50 ohm connesso all’antenna seguito da quello a 75, può rendere superfluo l’accordatore per quella frequenza e quelle limitrofe. Se la risonanza è alta, meglio ancora, basterà lo spezzone a 75. Ora riporto una mia esperienza personale. Avevo una delta loop sul tetto, che secondo la letteratura sulle antenne dove avere un’impedenza alla risonanza di circa 110 – 120 Ohm. Quindi avevo predisposto, come si sa, un quarto di onda a 75 Ohm che avrebbe riportato l’impedenza intorno ai 50 Ohm resistivi. Stranamente l’analizzatore, tarato e calibrato, mi mostrava un R = 230 ed X vicinissima allo zero. L’SWR in stazione era coerente con tale misura. Quindi l’antenna era si risonante (a 14,100 MHz), ma per qualche motivo che non sono riuscito mai a capire la sua impedenza era doppia del previsto. Accoppiamenti con l’ambiente? Scelta del punto di alimentazione? Non lo so, probabilmente la seconda che ho detto. Inizialmente ho pensato di usare comunque un quarto di onda a 75, che avrebbe portato l’impedenza a 25 Ohm, valore tutto sommato gestibile. Poi mi è venuto in mente che se dopo il tratto a 75 Ohm avessi connesso un tratto sempre di un quarto d’onda di due cavi a 75 Ohm collegati in parallelo, calza-calza e centrale-centrale, avrei ottenuto una linea lunga un quarto d’onda a 37,5 Ohm, riportando l’impedenza dai 25 intermedi a circa 50. Avrebbe funzionato? Non lo so, perché non ho mai provato, in quanto mi è subito sopraggiunta un’altra idea. Misurare con l’analizzatore l’impedenza che possiede la piattina rossa e nera degli speakers Hi-Fi. La loro dimensione mi faceva ben sperare. Sia quella coi cavi da 1,5 mmq che quella da 2,5 mmq forniva un’impedenza di circa 110 Ohm. Bingo! E’ bastato connettere all’antenna un quarto di onda (con l’analizzatore è un gioco da ragazzi scoprire il VF di una qualsiasi linea sconosciuta) di questo economico cavo che l’SWR è arrivato praticamente ad uno, senza necessità di spezzoni di coassiale a 75 Ohm. Per quanto non sia bene giudicare un’antenna dai risultati ho verificato che in tempi di scarsa propagazione con 25 watt in CW ho raggiunto più volte reverse beacon in VK. E’ chiaro che per potenze superiori ai 100 watt bisogna sempre fare un calcolo delle tensioni in gioco, per evitare pericolosi cortocircuiti. Un saluto. Claudio


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ik3umt

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Inserito il - 12/12/2021 : 14:47:58

Bravo !
Alla fine nelle installazioni classiche abbiamo due variabili in gioco, un' antenna di cui non conosciamo con sicurezza l'impedenza al punto di alimentazione e un cavo coassiale che per la sua lunghezza non sappiamo se, quanto e come funga da trasformatore di impedenza.
Tagliamo il nostro dipolo e raggiungiamo 1:1 di SWR non sapendo pero' se abbiamo adattato l'impedenza del dipolo alla trasformazione d'impedenza attuata dal cavo.
Potremmo avere un swr di 1,7:1 al punto di alimentazione riportati a 1:1 in stazione da QUELLA particolare lunghezza di cavo.
Come potremmo avere 1:1 al punto di alimentazione riportati a 1:1 in stazione da QUALSIASI lunghezza di cavo (perche' l'antenna ha la stessa impedenza del cavo)

Pero' funziona, e pure con perdite trascurabili.

Ti ricordi il mio dipolo alimentato a scaletta che ha un'unica lunghezza fisica (12,2mt) ma l'SWR al suo punto di alimentazione e' spaventosamente alto in ogni banda ma viene ricondotto a SWR inferiore a 2:1 in qualsiasi di esse a seconda della lunghezza della scaletta ?
Il discorso e' riconducibile ad esso, quindi o si misura l'impedenza al punto di alimentazione o si lascia fare mezzo lavoro al dipolo e mezzo al coassiale...

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IU0BNG

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Inserito il - 12/12/2021 : 17:47:09

ik3umt ha scritto:

Tagliamo il nostro dipolo e raggiungiamo 1:1 di SWR non sapendo pero' se abbiamo adattato l'impedenza del dipolo alla trasformazione d'impedenza attuata dal cavo.
Potremmo avere un swr di 1,7:1 al punto di alimentazione riportati a 1:1 in stazione da QUELLA particolare lunghezza di cavo.

Attenzione Federico!
Messa così sembra che un SWR di 1,7 possa essere trasformato in 1 da una particolare lunghezza del cavo. Dal momento che il 99,9% dei radioamatori usa cavi a 50 Ohm, come l'ingresso delle nostre radio, è bene ricordare che l'impedenza dell'antenna viene via via trasformata in valori sempre diversi lungo il cavo, ma rispetto a 50 Ohm l'SWR di questi valori sarà sempre di 1,7 (si abbassa giusto un pochino per il fenomeno dell'attenuazione).

Una volta si citava sempre "La casalinga di Voghera". Se posso parafrasare e se non offendo nessuno, il "radioamatore di Voghera" non fa una cosa sbagliata ad allungare e ad accorciare il dipolo per portare l'SWR più basso sulla frequenza che più gli aggrada. Se accorciasse o allungasse il cavo di discesa sempre 1,7 avrebbe, sia a Voghera che a Friederichshaven.

Un saluto.
Claudio

Modificato da - IU0BNG in data 12/12/2021 17:54:53

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ik3umt

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Inserito il - 12/12/2021 : 18:20:32

IU0BNG ha scritto:

Ops...la lunghezza per la risonanza , quella si...
E per la trasformazione , come dicevi tu, cavo con impedenza diversa da quella caratteristica del ns RTX da interporre con lunghezza calcolata.

Una lunghezza variabile di RG213 in un input RTX di 50 ohm non trasforma nulla (mi sono espresso frettolosamente).

Io rimango sempre dell'idea che conoscere (misurare) strumentalmente R e X al punto di alimentazione oggigiorno ti semplifica le cose, una volta non si poteva , oggi si.....

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I2TAO

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Inserito il - 12/12/2021 : 21:16:21

Come mi sono espresso in altre occasion vi ricordo che
"L'ACQUA CALDA" è gia stata inventata.... Non datevi troppo da fare!
73 I2TAO Oreste.

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Se ciascun portasse scritto sulla fronte i propri affanni chi sa quanti fanno invidia ci farebbero pietà
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IU0BNG

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Inserito il - 13/12/2021 : 09:42:51

I2TAO ha scritto:

"L'ACQUA CALDA" è gia stata inventata....

Vero. Ma per averla non esiste solo solo lo scaldabagno.

Claudio

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ik3umt

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Inserito il - 13/12/2021 : 13:08:19

I2TAO ha scritto:

Come mi sono espresso in altre occasion vi ricordo che
"L'ACQUA CALDA" è gia stata inventata.... Non datevi troppo da fare!
73 I2TAO Oreste.

Eh, ma poi si raffredda e ogni tanto va riscaldata ……

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i4mfa

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Inserito il - 13/12/2021 : 13:24:31

IU0BNG ha scritto:

... grazie delle vostre osservazioni...
E qui provo a rispondere a I4MFA:
... non ho capito bene le tue osservazioni...
Se non ho interpretato male fai alcune considerazioni sull’affidabilità dei software e sul fatto che soluzioni di accordo come quella da me illustrata esistono da tempo.
Su quest’ultima cosa ti do pienamente ragione. Ti dirò di più

Claudio iu0bng, vista la incomprensione mi permetto di precisare.
A. ogni tanto mi piace scrivere quello che spero sia nin solo da me interpretato come una battuta di spirito, volta a recuperare la attenzione su quelle che intuisco come disattenzioni o incomprensioni.
B. alla luce di quanto sopra ho suggerito a ik1mdf Lorenzo di utilizzare un cavo lambda mezzi al fine di correttamente replicare la impedenza e cercare il punto per X=0 in quanto scelta che semplifica le cose
C. mi sono permesso di farti notare che anche a te piace semplificare le cose, visto che fai esempi con X=0 (soltanto) che riportano a calcoli maggiormente semplici:
essendo Zant * Zlin = Zadatt * Zadatt
con
Zant [impedenza antenna] = Rant +jXant (nel tuo esempio 140+j0)
Zlin [impedenza linea] Zadatt [impedenza linea di adattamento]
se passiamo da numeri complessi a numeri reali i calcoli diventano semplici.
*** giustissimo *** e in linea con quanto inizialmente suggerivo.

D. una delle mie DUE osservazioni, volte ad accrescere lla competenza, non a criticare, riguarda l'utilizzo del MFJ nella sua funzione di one-port network anal. comparato con un uVna utilizzato sempre come one-port net.an. e segnalavo che sono lo stesso strumento, il secondo con un firmware ("software" residente su componente interno al dispositivo) di cui possiamo tranquillamente fare a meno: lo sweep lo facciamo a mano su una dozzina di punti, ci prendiamo una dozzina di valori e li mettiamo su carta millimetrata, ottenendo il grafico in tempi minori rispetto a quello di accesso ad eBay per acquistare il uVna.

*** quindi cerchiamo di non essere schiavi del "software" ***
(come dice anche AC6LA)
Che poi sia utile il software, *** concordo ***, ma, e qui arriviamo alla seconda osservazione costruttiva, la conoscenza lo e' ancor di piu'.

E1. come prima pillola, data a i4fgg e ik3umt, ma direi utile anche ad un Claudio iu0bng laddove scrive:

IU0BNG ha scritto:

... se dopo il tratto a 75 Ohm avessi connesso un tratto sempre di un quarto d’onda di due cavi a 75 Ohm collegati in parallelo...

*** questo metodo (coax 50 e 75) viene utilizzato anche per adattare alla linea a 50ohm un dipolo a 75ohm ***
Chiaramente se ci limitiamo a Z=R+j0 non lo vediamo ma - stante la conoscenza della carta di Smith, il nostro dipolo a 75+j0 puo' essere adattato alla linea a 50+j0 con

I4MFA ha scritto:

... "un paio di cavi coassiali stagliuzzati come i calcoli dicono" ...

(QST1997/06 The Twelfth-Wave Transformer) 1/12 lambda RG8 verso il dipolo e 1/12 lambda RG11 verso lo shack, ovviamente in serie... Con semplici variazioni (lunghezze dei cavi) di questa tecnica la nostra antenna (risonante, X=0) puo' avere impedenza "ben diversa" da quella della linea.

e

E2. la impedenza di un dipolo (tralasciamo cortesemente il cavo enel che ci passa a pochi metri e la influenza...) orizzontale (I1ABA) cresce aumentando la sua distanza da terra fino ad un massimo a 3/8 lambda per poi calare fini ad un minimo a 5/8 lambda per poi ricrescere e, passando per 75 (o 73 se vogliamo...) ad altezze multiple di lambda quarti, puntare asintoticamente a tale valore. Ne consegue che "sappiamo si'" se modificando la quota da H1 ad H2 la impedenza cresce o cala.

A questo punto mettiamoci E3.

IK3UMT ha scritto:

... conoscere (misurare) strumentalmente R e X al punto di alimentazione oggigiorno ti semplifica le cose, una volta non si poteva , oggi si ...

Il mio Palomar RX noise bridge e' datato assai e (da decenni) mi consente di misurare R ed X (ed utilizzando una linea lambda mezzi) al punto di alimentazione.

Ecco, questo intendevo con "non essere schiavi del software" o se preferite "firmware" e con "importanza della conoscenza".

Scappo a pappa, scusate eventuali inesattezze! Non ho riletto...

Modificato da - i4mfa in data 13/12/2021 18:01:55

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Marco, i4mfa w4mfa
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ik3umt

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Inserito il - 13/12/2021 : 13:27:38

I2TAO ha scritto:

Come mi sono espresso in altre occasion vi ricordo che
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73 I2TAO Oreste.

Eh, ma poi si raffredda e ogni tanto va riscaldata ……

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IU0BNG

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Inserito il - 13/12/2021 : 16:13:02
Sì I4MFA, Penso che siamo abbastanza in sintonia su tutto. Uno strumento, se funziona bene ed è utilizzato nel modo corretto, ti fornisce senz'altro la R e la X, se poi ci metti in mezzo lambda mezzi di cavo non devi fare ulteriori operazioni di calibratura. E quando conosci R ed X puoi senz'altro studiare la soluzione migliore per avvicinarsi a R = 50 ed X = 0. Come hai detto, a volte ho preso esempi con X = 0 per non dovermi continuamente rivolgere ai software e per fare qualche sano calcolo a mano. Con i numeri complessi i calcoli sono più lunghi e quindi è più facile sbagliare. Anche sul variare dell'impedenza al variare dell'altezza del dipolo mi trovi d'accordo. Se Lorenzo riuscirà a fare delle misure affidabili potrà confermare quello che ipotizziamo in tanti, ossia che la R della sua antenna sia troppo bassa. Grazie per avere avuto la pazienza di leggermi con attenzione. Un caro saluto. Claudio


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IZ2MGN

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Inserito il - 14/12/2021 : 13:23:11

ik1mdf ha scritto:

posto una foto con aggiunta di un particolare che fa ancora più

...
La linea arancione rappresenta un cordolo di rame (lamiera) che gira intorno al gabbiotto di accesso al tetto.
ATTENZIONE: il ROS va a 1:1,3 quando il centro del dipolo sfiora la lamiera e i bracci sono praticamente sul suolo del tetto.
Appena si rialza il dipolo sul palo torna a 1:2,5 e oltre...
ta ta ta taaaaa!!!

Immagine:

231,25 KB

Ciao!

Sarebbe interessante capire come è andata a finire, dopo tutti gli interventi e consigli. Sei riuscito a fare funzionare il dipolo?
Ci sono molti post qui sul forum che spesso vanno a finire nel nulla, chilometri di scritto, e… in conclusione?

73, Mauri Iz2mgn

Firma di IZ2MGN

73, Maurizio IZ2MGN Sez.ARI Milano
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I2TAO

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Inserito il - 14/12/2021 : 14:07:55

Secondo il mio modesto parere tutto dipende dalla grande quantita' di marmo che hai nelle vicinanze Consiglio: Armati di piccone e..... Buon lavoro!
73 I2TAO Oreste

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ik5mdf

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Inserito il - 15/12/2021 : 11:44:38

ciao Franco,
ho letto il messaggio, ma non ho poi pensato di rispondere, ti ringrazio per il suggerimento.

Appena le temperature si rialzano un poco, proverò certamente a testare la tua soluzione e ti terrò aggiornato.
Sicuramente una influenza questi cordoni di rame la fanno, poco o tanto influiscono.

Ti tengo aggiornato, grazie ancora, 73
Lorenzo
Lorenzo

iz2hfg ha scritto:

ik1mdf ha scritto:

posto una foto con aggiunta di un particolare che fa ancora più

Immagine:

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Ciao,
Personalmente proverei spostando eventuali presunte risonanze introdotte dal cordolo di rame e più precisamente:

Visto che che il cordolo corre tutt'attorno disegnando una sorta "U" collegherei elettricamente tra loro i due lati lunghi del cordolo con un uno o due spezzoni di cavo per impianti elettrici, tesi appunto tra i due cordoli e non necessariamente alla stessa distanza uno dall'altro.
Di fatto con l'antenna issata verificherei se il ROS muta al variare della posizione, lungo il cordolo, di uno oppure di entrambi gli spezzoni di cavo.
Provare non costa.

Un caro saluto

Firma di ik5mdf

ik5MDF / 8q7DF / A25DF / N1LOR / IK1MDF (dal 2/2008 al 3/2021)
...grazie a chiunque usa la radio per salvare vite umane...
by MDF My Dear Friend
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I0JX

oltre 2000 messaggi sul Forum

Inserito il - 22/12/2021 : 18:35:29
Per Marco IU0BNG Marco, l'apparente stranezza della tua tabella: R = 50 ed X = 0 da modulo 50 e swr 1 R = 40 ed X = 30 da modulo 50 e swr 2 R = 30 ed X = 40 da modulo 50 e swr = 3 R = 1 ed X = 49 da modulo circa 50 e swr circa 100 R = 49 ed X = 1 da modulo circa 50 e swr circa 1. è dovuta al fatto che l'SWR non ha nulla a che vedere con il modulo dell'impedenza. Per calcolare l'SWR bisogna applicare un formula che fornisce l'SWR a partire dalla coppia R-X, e in quella formula il moduio dell'impedenza non c'entra nulla . i fini pratici conoscere il modulo dell'impedenza serve veramente a poco. 73, Antonio I0JX


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IU0BNG

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Inserito il - 22/12/2021 : 19:01:46

I0JX ha scritto:

Per Marco IU0BNG

Marco,

l'apparente stranezza della tua tabella:

R = 50 ed X = 0 da modulo 50 e swr 1
R = 40 ed X = 30 da modulo 50 e swr 2
R = 30 ed X = 40 da modulo 50 e swr = 3
R = 1 ed X = 49 da modulo circa 50 e swr circa 100
R = 49 ed X = 1 da modulo circa 50 e swr circa 1.

è dovuta al fatto che l'SWR non ha nulla a che vedere con il modulo dell'impedenza. Per calcolare l'SWR bisogna applicare un formula che fornisce l'SWR a partire dalla coppia R-X, e in quella formula il moduio dell'impedenza non c'entra nulla .

i fini pratici conoscere il modulo dell'impedenza serve veramente a poco.

73, Antonio I0JX

Caro Antonio ma era proprio quello che cercavo di dire. Per me quei valori non hanno nulla di strano, sono la assoluta normalità. Siccome diversi colleghi stavano calcolando l'SWR dividendo il modulo dell'impedenza per 50, ho postato quei valori per far vedere come un modulo di 50 può avere gli SWR più disparati. Mi sembravano esempi eclatanti per far vedere che il modulo di 50 in sé non significa nulla.

Facciamo così, per essere più chiaro:

Regalo un Elecraft K4 al primo che mi porta una qualsiasi coppia di valori di resistenza e reattanza, con reattanza non nulla, che presenti un SWR uguale ad 1 nei confronti di una sorgente 50 +j0, con lunghezza del cavo (a 50 Ohm) finita. Ci stai a fare da arbitro?

Antonio, Ti saluto con infinita stima.
Claudio IU0BNG

Modificato da - IU0BNG in data 22/12/2021 19:06:49

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ik3umt

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Inserito il - 23/12/2021 : 18:26:36

IU0BNG ha scritto:

Regalo un Elecraft K4 al primo che mi porta una qualsiasi coppia di valori di resistenza e reattanza, con reattanza non nulla, che presenti un SWR uguale ad 1 nei confronti di una sorgente 50 +j0, con lunghezza del cavo (a 50 Ohm) finita. Ci stai a fare da arbitro?

Claudio , attento a lanciare certe sfide !
Ti ricordo che avevo trovato una scaletta con Vf maggiore di uno !!!

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i4mfa

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Inserito il - 24/12/2021 : 00:40:33

IU0BNG Claudio,
la tua "sfida" è illogica "in questo specifico contesto".
Ovvio che nessuno potrà mai darti dei punti diversi da 50+j0 disposti sul cerchio di raggio 0 con centro in 50+j0, in virtù del fatto che il cerchio è "collassato" in un punto.
Per chi non si ricordasse quanto sia facile utilizzare la mappa di smith per vedere quanto sopra, Claudio sicuramente sarà di aiuto, a mio avviso.
In questo contesto parliamo di una antenna che "plausibilmente" non avrà mai "in ogni sua realizzazione" 50+j0 alla risonanza.
Conoscere le antenne significa, a mio avviso, sapere, ad esempio (abbastanza calzante), che in 80M un dipolo steso a circa 21m dal suolo dovrebbe presentare alla risonanza Z=80+j0 ovvero, se correttamente misurato, SWR 1,6:1 e che tale valore di SWR viene rilevato anche per Z=35+j12 e per Z=35-j12.
In assenza della conoscenza di X (che correttamente misuri ponendoti a lambda mezzi dalla antenna) non sai se sei nel primo (a posto) o secondo (allunga il filo del dipolo) o nel terzo (accorcialo) caso.
Ora, il fatto di "spostarti" come (in sintesi) tu suggerisci lungo il cerchio fino a trovare un valore consono (a te piace il +j0 e non dico di no... ma nemmeno di si) ad ivi inserire una trasformazione di impedenza atta a ridurre di 1/1,6 (toh, il rapporto delle impedenze equivale ad SWR) non è diverso dal dire "utilizza l'ATU del tuo RTX.
Il risultato di un tale ragionamento sicuramente induce ad accettare scommesse che poi ovviamente vinci tu; e comunque il dipolo rimane col suo bel 35+j12 (non risuona) che il K4 vede con SWR 1:1 (usando l'ATU anche senza tante caccia al taglio).
Diverso è (per il dipolo e per lo scienziato) avere un dipolo 80+j0 (risuona!) che simpaticamente adatto con un trasformatore lambda/12 alla linea RG8 che scende verso il K6 (modello senza ATU).
Ne consegue che i casi sono due:
1. adatto "a raglio" o "tagliando spezzoni di cavo" un filo
2. adatto "con un sistema ad ok in antenna" un dipolo risonante (che, con corrette misurazioni e allunga/taglia, ho portato alla risonanza); variante di questa il "mi tengo SWR(f0) 1,6:1" che, nel caso in questione, non posso considerare scelta da bocciare.

Ok che tu vinca, ma... non il gioco delle tre carte!
Se abbiamo skill utili per la crescita "tecnica" dei colleghi, diamoglieli.

Ad esempio, nel caso di un rapporto prossimo ad 1:10 fra R ed X (p.es. 160-j20), trascurare la parte reattiva (X) non introduce errori apprezzabili (spero sia chiaro il concetto di errore di misura in ambito professionale) nella definizione di SWR=R/50 (poco sopra 3:1 in questo caso). Che nel tuo caso si traduce "fare la mappa di smith col pennarello" od anche "non attuare la taratura - non calibrazione - dello strumento).

Scusa la parte finale, ma tutti i decimali che vedo alcuni scrivono nei dB, una volta mi facevano ridere, adesso mi fan venire il mal di stomaco! E a te?

Buon Natale, my 5$ (eh, sì, inflazione da tastiera...)

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IU0BNG

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Inserito il - 24/12/2021 : 09:38:58

i4mfa ha scritto:

Per chi non si ricordasse quanto sia facile utilizzare la mappa di smith

...

"fare la mappa di smith col pennarello"

Caro I4MFA,
Se un collega, stimolato dalla mia provocazione, si documentasse sul diagramma di Smith e ci facesse un po' di esempi giocandoci col pennarello, avrebbe vinto, paradossalmente, più di una radio.
Se stiamo ancora qui a discuterne è perché evidentemente, più del risultato finale coi suoi decimali, ci interessa sapere come funzionano le cose che ci appassionano.

La carta di Smith riassume tutto quanto ci siamo detti sul calcolo dell'SWR e sulle trasformazioni dell'impedenza lungo una linea di alimentazione. Lo visualizza e ce l'hai davanti gli occhi.
Qualcuno ha detto che un disegno vale più di mille parole. Sarebbe bene imparare a conoscere quel disegno. Non a caso ho quotato la tua frase iniziale sulla semplicità della sua comprensione.

Buone Feste a tutti.
Claudio

P.S.
Concordo con te che in moltissimi casi non è affatto necessario raggiungere la reattanza zero. Quando negli esempi l'ho utilizzata è stato solo per rendere più immediati alcuni calcoli.

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IK4MDZ

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Inserito il - 24/12/2021 : 09:52:46

Buon Natale a tutti,
ringrazio MFA perche' con il suo ultimo intervento mi ha fatto ritornare adolescente quando leggevo storie di pirati e di cappa e spada. Mi ha fatto pensare al pirata Smith che ha nascosto in una remota isola dei Caraibi un forziere contenente la sua importante mappa per il calcolo dell'SWR.
A parte tutto, e' stato interessante leggere questo 3D, ma alla fine mi rimane il dubbio su quanto e' affidabile l'MFJ visto che con i dati della seconda lettura si ottiene un risultato inattendibile. E' il calcolo dell'SWR sbagliato oppure e' la lettura della coppia R e X che non e' corretta ?.
Ritorno a formulare gli auguri di un felice Natale e tanta salute a tutti, ne abbiamo bisogno.
73' Franco
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Modificato da - IK4MDZ in data 24/12/2021 10:35:20

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Franco
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IK2PCU

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Inserito il - 25/12/2021 : 09:13:43

ik1mdf ha scritto:

Grazie a tutti per la risposta!
Il calcolo dei bracci sono state fatte, come sempre, con RADIOUTILITARIO, che imi ha dato sempre ottime indicazioni, su tutti miei progetti.
Anche in sezione, montammo dipoli per il contest 40/80, 1/2onda con pali 8/10 metri dal tetto, senza problemi.
Ho fatto anche la prova in stazione con rosmetro radio, nessun cambiamento, se non lievissimo.
Il cavo è un ottimo RG214 doppia calza argentata che uso per tutte le altre discese. Cavo testato con carico fittizio, risponde sempre 50ohm e ROS 1:1,0 su tutte le frequenze.
Domani proverò (tempo permettendo) a fare qualche modifica, allungamento bracci
e modifica angolo dei bracci.
Ma sono davvero perplesso.....

Messaggio di ik1mdf

Ciao a tutti e grazie per aver letto il messaggio.
Avro' costruito una decina di dipoli in vita mia, 40m 80m 160m, senza problemi di taratura, ma la cosa che mi succede oggi mi lascia stupito e un po' arrabbiato.
Provvedo a ad acquistare nuovo un filo elettrico di 2 mm di diametro, e misuro due bracci da 19,50 metri ciascuno, per realizzare l'ennesimo dipolo per 80m, con bracci ripiegati
Collego uno dei 3 balun (tutti 1:1) in mio possesso a i due bracci, e verifico casualmente con l'MFJ-259 ... con il dipolo a terra, ovvero sia balun che filo che parzialmente toccano il tetto piano del palazzo, l'MFJ-259 mi fa notare una risonanza a 3,640 MHz con una resistenza di 45 ohm e un ROS di 1:1,3. "BENE!" dico io... "ci siamo!".
Alzo il balun, tramite cavo nylon e carrucola, sul palo di circa 8 metri e i bracci si portano in posizione V invertita, con un angolo di circa 120 gradi. Il Balun si posiziona distante dal palo, così anche i bracci.
Il ROS va ad 1:2,5 alla risonanza di 3740 MHz circa e sale gli estremi banda.
Cambiati 3 balun, cambiato cavo coax, cambiato filo elettrico. NULLA di buono.
Allego foto del tetto e posizione del dipolo.
I punti evidenziati con la FRECCIA BLU, indicano l'istallazione di due pali in vetro-resina (isolante) alti circa 3 metri.
Nel punto indicato con la FRECCIA ROSSA (non è il treno HI!) c'è il mast di circa 8 metri di altezza.
Davvero non ci capisco più niente...
Cerchiamo di capirci qualcosa?
Ringrazio davvero, 73 Lorenzo

Immagine:

227,38 KB

L'allungamento dei bracci era la prima cosa da fare ,quanto a quello che hai riscontrato misurando il dipolo a terra e dopo averlo alzato è più che ovvio e normale .Non sempre i calcoli con il radio utilitario sono perfetti perchè le variabili una volta montato il dipolo sono tante ,spesso un allungatina od una accorciatina rispetto al calcolo sono sempre necessariee per questo si tagliano i bracci sempre un pò più lunghi rispetto alla misura calcolata

Modificato da - IK2PCU in data 25/12/2021 09:19:23

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IK2PCU Maurizio

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I1WSM

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Inserito il - 26/12/2021 : 12:20:32

Con questo post, e successivi interventi penso abbiate "terrorizzato" e "spaventato" chi si è avvicinato da poco al mondo della radio come mio cugino che è diventato OM da poco più di un mese, leggendo tutti gli interventi tecnici, teorici, scientifici ed altro sembra che per installare un semplice dipolo monobanda NON basti una laurea in Ingegneria ma ci voglia anche la fortuna di chi vince al Superenalotto HI.
Domenica scorsa sono stato a trovare mio cugino che abita poco lontano da me ed ha acquistato un piccolo QRP cinese ma era senza antenna, così in poco più di mezz’ ora abbiamo issato un filaccio di 20 metri, alla prima misurazione con l ‘ MFJ259B è risultato "risuonante con minimo ROS a 6950 kilocicli, ebbene dopo un taglio di forbice asportando circa 10/15 cm ( fatto misurando con il palmo della mano ) il dipolo ha spostato la sua risonanza a 7100 con SWR 1:1 . Se avesse seguito passo passo tutti i consigli del post sarebbe ancora lì in ballo a studiare cosa fare.... un conto è la teoria ma a volte la pratica vale più della grammatica.
saluti silvano

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I2CYK

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Nota:

Inserito il - 26/12/2021 : 14:33:53

I2TAO ha scritto:

Credo che vogliate tuttu avere la donna ubriaca e la botte piena...
La cosa è impossibile!
73 I2TAO Oreste

Ottimo!!!!!!!!
7prosit3

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I1WSM

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Inserito il - 26/12/2021 : 19:44:56

IK6ZER ha scritto:

I1WSM ha scritto:

Con questo post, e successivi interventi penso abbiate "terrorizzato" e "spaventato" chi si è avvicinato da poco al mondo della radio come mio cugino che è diventato OM da poco più di un mese, leggendo tutti gli interventi tecnici, teorici, scientifici ed altro sembra che per installare un semplice dipolo monobanda NON basti una laurea in Ingegneria ma ci voglia anche la fortuna di chi vince al Superenalotto HI.
Domenica scorsa sono stato a trovare mio cugino che abita poco lontano da me ed ha acquistato un piccolo QRP cinese ma era senza antenna, così in poco più di mezz’ ora abbiamo issato un filaccio di 20 metri, alla prima misurazione con l ‘ MFJ259B è risultato "risuonante con minimo ROS a 6950 kilocicli, ebbene dopo un taglio di forbice asportando circa 10/15 cm ( fatto misurando con il palmo della mano ) il dipolo ha spostato la sua risonanza a 7100 con SWR 1:1 . Se avesse seguito passo passo tutti i consigli del post sarebbe ancora lì in ballo a studiare cosa fare.... un conto è la teoria ma a volte la pratica vale più della grammatica.
saluti silvano

Vedi Silvano,
con questo post invece abbiamo tentato di rispondere più o meno scientificamente ad un problema ed abbiamo spiegato cosa significa tagliare o allungare. Del resto Lorenzo, nel suo dipolo, non ha trovato un punto di ros basso da qualche parte che l'ha indotto a tagliare o allungare ( e questo l'ha detto più volte ). Tra la teoria e la pratica, come dici tu, c'è differenza eccome, infatti una cosa è installare un dipolo fino ai 40 metri, altra cosa è installare un dipolo per gli 80 o 160; quì la musica cambia, e la musica è dettata purtroppo dall'ambiente sottostante e l'esigua e ridottissima altezza da terra, in termini di lambda, quindi Lorenzo non è il primo e non sarà l'ultimo a riscontrare questi problemi . Questi argomenti sono stati trattati tante volte su RR e su vari libri, e ne cito uno di autore, Marino Miceli I4SN. Suggerisco a tuo cugino di cercare in rete le sue pubblicazioni anzichè spaventarsi per quello che scriviamo quì, ci guadagnerebbe senz'altro.
Quello che hai appena scritto, per me e sottolineo ...per me....è motivo per smettere di scrivere su questo forum, più che altro su questa sezione, perchè oggi come mai, non ne vale la pena, se non altro per la perdita di tempo.

Buone festività a tutti.

No Fabio continua pure a scrivere qui cose interessanti, ci sono persone come me che devono ancora imparare anche se io riesco ( quasi ) sempre a trovare la scappatoia per risolvere i problemi, fino ad oggi e dopo quasi 55 anni di radiantismo non ho mai avuto problemi a far funzionare un dipolo anche per gli 80 metri forse sarò sempre stato fortunato ma non ho mai impiegato quasi un mese per farne funzionare uno. La mia è una considerazione PERSONALE.
saluti silvano

Modificato da - I1WSM in data 26/12/2021 20:33:06

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ik3umt

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Inserito il - 26/12/2021 : 21:38:44

Quasi quasi vi invito tutti a casa mia, vitto e alloggio compresi, cosi' vediamo perche' non ascolto una mazza quando tutti spottano 59++ e UFB SIGNAL

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ik5mdf

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Inserito il - 27/12/2021 : 12:28:43

Ciao,
lo ripeto ancora una volta.
Il dipolo ha un punto di risonanza a 3630 circa. PUNTO.
Quando è steso sul tetto al punto di risonanza ha ROS 1:1,3, quando lo alzo sul palo carrucolato, il punto di risonanza rimane lo stesso, ma il ROS va a 1:2,4 circa. Non si tratta di lunghezza dei bracci.
Ho cambiato 3 balun e ho anche collegato i bracci senza balun.
Stesso risultato.
:-)

IK2PCU ha scritto:

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Modificato da - ik5mdf in data 27/12/2021 12:30:19

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ik5mdf

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Inserito il - 27/12/2021 : 12:33:34

... abbiamo anche provato con un VNA e anche con la trumentarfione in stazione, radio, rosmetri vari eccccc.... MFJ funziona.

IK4MDZ ha scritto:

Buon Natale a tutti,
ringrazio MFA perche' con il suo ultimo intervento mi ha fatto ritornare adolescente quando leggevo storie di pirati e di cappa e spada. Mi ha fatto pensare al pirata Smith che ha nascosto in una remota isola dei Caraibi un forziere contenente la sua importante mappa per il calcolo dell'SWR.
A parte tutto, e' stato interessante leggere questo 3D, ma alla fine mi rimane il dubbio su quanto e' affidabile l'MFJ visto che con i dati della seconda lettura si ottiene un risultato inattendibile. E' il calcolo dell'SWR sbagliato oppure e' la lettura della coppia R e X che non e' corretta ?.
Ritorno a formulare gli auguri di un felice Natale e tanta salute a tutti, ne abbiamo bisogno.
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ik5mdf

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Inserito il - 27/12/2021 : 12:40:49

ciao Federico
lunghezza cavo (testato la impedenza con carico fittizio) rg-58 è di 10,5 metri....

ik3umt ha scritto:

Claudio, cos'hai mangiato oggi ??

Lorenzo, magari se lasci il dipolo a ridosso del tetto con 1,3 di SWR sei contento e lavora anche bene

Modificato da - ik5mdf in data 27/12/2021 13:52:23

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IK4MDZ

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Inserito il - 27/12/2021 : 13:00:09

Non mi sembra che funzioni cosi' bene l'MFJ con R=76 e X=14 indicando un SWR=2.8.
Facendo i calcoli come si deve, partendo da R=76 e X=14 si ottiene il coefficiente di riflessione :

GAMMA = (Zin - Z0) / (Zin + Z0) = (76+J14-50)/(76+J14-+50) = (26+J14)/(126+J14)
= 0.216+J0.087

|GAMMA| = SQRT(0.216^2+0.087^2) = 0.23286

SWR = (1 + |GAMMA|) / (1 - |GAMMA|) = (1+0.23286)/(1-0.23286) = 1.6 , che e' c completamente difforme da 2.8 indicato dall'MFJ.

Modificato da - IK4MDZ in data 27/12/2021 13:05:03

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Franco
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IU0BNG

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Inserito il - 27/12/2021 : 15:07:56
I1WSM, Come ben sa chi modera questo forum, le conoscenze necessarie per una laurea in ingegneria sono ben altra cosa rispetto agli approfondimenti che sono stati affrontati in questa discussione. Ma non è certo un problema se tu ignori ciò. Una cosa è certa, i moderatori hanno sempre dimostrato una grande sensibiltà nell’intervenire prontamente quando sono stati trattati argomenti potenzialmente pericolosi per i principianti, come per esempio la misura di alte tensioni nei condensatori a vuoto. Stai pur tranquillo che chi si avvicina al mondo della radio non è una mammoletta da asilo Mariuccia, sceglie da solo se partecipare ad una discussione o meno. Tutto questo per ricordarti che non c’è obbligo di lettura di alcun post. Ed i miei non fanno eccezione. Anzi, fai una cosa, quando vedi che l’intervento è mio saltalo proprio a piè pari. Io invece i tuoi li leggerò sempre volentieri, per quando vedo scrivere da un radioamatore con 55 anni di esperienza che allungando un dipolo, invece di spostare la frequenza di risonanza, si varia il rapporto di onde stazionarie più basso, mi viene sempre il buonumore. 73 divertiti. Claudio


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IZ6BTN

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Inserito il - 27/12/2021 : 15:45:11

Mandaci una foto di come hai ancorato il centrale e una dove hai legato gli estremi del dipolo.

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ik3umt

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Inserito il - 27/12/2021 : 17:01:03

ik1mdf ha scritto:

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L’MFJ sente le festività nell’aria ??

Comunque se una volta issato , il dipolo mantiene la risonanza (X=0) ma si innalza la parte resistiva , o provi a variare l’inclinazione dei bracci o la loro disposizione rispetto a oggetti sottostanti, o te lo tieni così e adatti la parte resistiva ai 50 ohm con uno dei metodi indicati.

Non vedo nulla di disperato in un dipolo con 76+-J14 ohm……

Modificato da - ik3umt in data 27/12/2021 17:02:16

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IK2PCU

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Inserito il - 27/12/2021 : 17:51:21

ik1mdf ha scritto:

Ciao,
lo ripeto ancora una volta.
Il dipolo ha un punto di risonanza a 3630 circa. PUNTO.
Quando è steso sul tetto al punto di risonanza ha ROS 1:1,3, quando lo alzo sul palo carrucolato, il punto di risonanza rimane lo stesso, ma il ROS va a 1:2,4 circa. Non si tratta di lunghezza dei bracci.
Ho cambiato 3 balun e ho anche collegato i bracci senza balun.
Stesso risultato.
:-)

IK2PCU ha scritto:

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Veramente non avevi scritto questo se rileggi bene

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IK2PCU Maurizio

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I2TAO

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Inserito il - 28/12/2021 : 14:18:31

Se vogliamo risolvere in modo definitivo il problema dobbiamo consultare gli studi del polacco prof. BOURZAK dal titolo “EXPERIECE WITH WIRE AND NIPPERS” facilmente reperibile su internet.
Buona lettura!
73 I2TAO Oreste

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Se ciascun portasse scritto sulla fronte i propri affanni chi sa quanti fanno invidia ci farebbero pietà
(nonna Camilla)

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I2CYK

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Nota:

Inserito il - 28/12/2021 : 22:09:18

I2TAO ha scritto:

Se vogliamo risolvere in modo definitivo il problema dobbiamo consultare gli studi del polacco prof. BOURZAK dal titolo “EXPERIECE WITH WIRE AND NIPPERS” facilmente reperibile su internet.
Buona lettura!
73 I2TAO Oreste

Ciao Oreste, il problema di quanto scrivi, non è reperirli in rete, ma leggerli, tradurli e ..............CAPIRLI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

7prosit3

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ik5mdf

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Inserito il - 13/04/2022 : 08:38:39

un caro saluto a tutti!
Non ho potuto, causa lavoro, fare ultriori prove fino a ieri.
Ho disistallato il dipolo e installato una Moregain del caro ik5gfc Loris, per i 40/80.
L'antenna funziona bene e non risente di nessun influenza, il Ros rimane a 1,7 minimo con una larghezza di banda di 150 Kc su 80m.
In 40 praticamente 200 Kc di banda con ros di 2 agli estremi.
Il balun utilizzato è lo stesso che utilizzavo per il dipolo, e anche i cavi sono gli stessi.... keep in touch
73 Lorenzo
ik5mdf

Firma di ik5mdf

ik5MDF / 8q7DF / A25DF / N1LOR / IK1MDF (dal 2/2008 al 3/2021)
...grazie a chiunque usa la radio per salvare vite umane...
by MDF My Dear Friend
http://www.qsl.net/ik1mdf

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